题目

f(sinx+cosx)=sinxcosx则f[sin(∏/2+∏/6)]=?
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提问时间：2021-03-01

答案

令a=sinx+cosxa²=sin²x+2sinxcosx+cos²x=1+2sinxcosx所以sinxcosx=(a²-1)/2所以f(a)=(a²-1)/2sin(π/2+π/6)=√3/2所以原式=f(√3/2)=[(√3/2)²-1]/2=-1/8