题目

证明：（n+1）!/k!-n!/（k-1）!=（n-k+1）*n!/k!（k≤n）

提问时间：2021-03-01

答案

略证：
（n+1）!/k!-n!/（k-1）!
=（n+1）×(n!)/k! - n!/（k-1）!
=[（n+1）×(n!) - k×n!]/k!
=（n-k+1）×n!/k!