题目
1 已知a,b,m,n均是正数,且m+n=1,试比较根号(ma+nb)与m(根号a)+n(根号b)的大小.
2 有三块合金,第一块含60%的铝和40%的铜,第二块含10%的铜和90%的钛,第三块含20%的铝,50%的铜和30%的钛,现组成含钛45%的新合金,试求其中含铜的百分比范围.
谁能做出第二题啊?感激不尽!
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提问时间:2021-03-01
答案
1.因为a,b,m,n均是正数,且m+n=1.
所以m和n均小于1.
若a,b小于1,则m(根号a)+n(根号b)大于(ma+nb)
若a,b大于1,则(ma+nb)大于m(根号a)+n(根号b)
若a大于1,b小于1和a小于1,b大于1,则需要另外考虑!
所以m和n均小于1.
若a,b小于1,则m(根号a)+n(根号b)大于(ma+nb)
若a,b大于1,则(ma+nb)大于m(根号a)+n(根号b)
若a大于1,b小于1和a小于1,b大于1,则需要另外考虑!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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