题目

已知.如图,以圆O的直径AB为一边作等边三角形ABC,BC,AC分别交圆O于D,E两点.是说明BD=DE=EA

提问时间：2021-03-01

答案

连接OD、OE
由OB=OD,∠B=60°,可得,△OBD为等边三角形.
则,DB=OB=OD=r（r为圆O的半径）
同理可得,EA=OE=OA=r
又OE=OD,∠DOE=180°-∠AOE-∠BOD=180°-60°-60°=60°
∴△OBD为等边三角形
∴DE=OE=OD=r
∴DB=DE=EA