题目
(2013•牡丹江)如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=12,∠ACO=30°.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;
(3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
其中,(1)(2)两题我已经做好了.
B(6√3,6);C(6√3,0)
DE:y=√3x -6
麻烦解答一下第三小题,要求不使用三角函数,主要思路要求从两点间距离公式(√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2)出发进行解答.
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把矩形沿直线DE对折使点C落在点A处,DE与AC相交于点F,求直线DE的解析式;
(3)若点M在直线DE上,平面内是否存在点N,使以O、F、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
其中,(1)(2)两题我已经做好了.
B(6√3,6);C(6√3,0)
DE:y=√3x -6
麻烦解答一下第三小题,要求不使用三角函数,主要思路要求从两点间距离公式(√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2)出发进行解答.
提问时间:2021-03-01
答案
F为AC中点,也即对角线交点,F(3√3,3)由DE:y=√3x -6,设M(a,√3a -6),由菱形,FO²=FM²,所以(3√3)²+(3)²=(a-3√3)²+(√3a -6-3)²a²-6√3a+18=0解得:a=(6√3±6)/2=3√3±3即M(3...
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