题目

直三棱柱ABC-A1B1C1的所有顶点均在同一个球面上,且AB=AC=3,∠BAC=60°,AA1=2,则该球的体积为

提问时间：2021-03-01

答案

由题意易知：
△ABC为等边三角形.设其重心为O
则AO=BO=CO=3^(1/2)
设球心为O1,则 AO1O为直角三角形,AO垂直于OO1
易求 球的半径为2 （（3^(1/2)）^2+1^2）^(1/2)=2
V球 =4/3*2^3=32/3