题目
数学极限的运算lim α→π/2 （sinα-sin5α）/（cosα+cos5α）
lim（sinα-sin5α）/（cosα+cos5α）
α→π/2
α趋向于二分之兀.分式,分子是sinα-sin5α,分母是cosα+cos5α
求结果.
lim（sinα-sin5α）/（cosα+cos5α）
α→π/2
α趋向于二分之兀.分式,分子是sinα-sin5α,分母是cosα+cos5α
求结果.
提问时间：2021-03-01
答案
令x=sinα-sin5α,y=cosα+cos5α
当α→π/2,x,y均趋于0
由洛必达法则可得:对x,y同时求导
所以x的导数为cosa-5cos5a,y的导数为-sina-5sin5a
当α→π/2,x趋于0,y趋于-6
所以lim α→π/2 （sinα-sin5α）/（cosα+cos5α）=0
当α→π/2,x,y均趋于0
由洛必达法则可得:对x,y同时求导
所以x的导数为cosa-5cos5a,y的导数为-sina-5sin5a
当α→π/2,x趋于0,y趋于-6
所以lim α→π/2 （sinα-sin5α）/（cosα+cos5α）=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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