题目

关于高数求极限的两个问题,
已知函数在某点确定的函数值,那么函数在趋近于这点时的极限可能不是那个值么
x→0时lim(（sinx+xf（x））/x3)=0,求x→0时lim1+f(x)/x^2=

提问时间：2021-03-01

答案

可能不是那个值,反例如分段函数
x→0时lim(（sinx+xf（x））/x3)=0分别用3次洛必达法则,每次分子必为0（否则极限就不可能是0）
依次求得f（0）=-1,f‘（0）=0,f’‘（0）=1/3
x→0时对lim1+f(x)/x^用2次洛必达法则,得lim1+f(x)/x^=1/6