题目

如图所示，⊙O分别切△ABC的三边AB，BC，CA于点D，E，F，若BC=a，AC=b，AB=c．
求：（1）AD，BE，CF的长；
（2）当∠C=90°时，内切圆的半径长为多少？

提问时间：2021-03-01

答案

（1）设AD=x，BE=y，CF=z，由切线长性质可知AD=AF，BD=BE，CE=CF．则x+y＝cy+z＝az+x＝b，解得x＝b+c−a2y＝a+c−b2z＝a+b−c2，即AD=b+c−a2，BE=a+c−b2，CF=a+b−c2．（2）如右图所示，设⊙O内切于Rt△ABC，切点...