题目

已知

2a+1

和

1

3-2a

都有意义，且a是整数，试解关于x的一元二次方程x²-5=x（ax-2）-2．

提问时间：2021-03-01

答案

∵2a+1和13-2a都有意义，∴2a+1≥0，3-2a＞0，-12≤a＜32，∵a是整数，∴a=0和1，当a=0时，方程为x2-5=x（0-2）-2，x2+2x-3=0，x1=-3，x2=1．当a=1时，方程为x2-5=x（x-2）-2，2x-3=0，此时方程不是一元二次方程，即...

根据二次根式有意义的条件求出a的范围，求出a的值，代入后解方程即可．

本题考点：解一元二次方程-因式分解法；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查了二次根式有意义的条件和解一元二次方程的应用，关键是求出a的值．