题目
爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁,当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁.当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁.现在三人的年龄各是多少岁?
提问时间:2021-03-01
答案
当妹妹9岁时,设哥哥年龄为x岁,爸爸为(3x)岁;当爸爸年龄为34岁时,这时,爸爸增长的年龄是:(34-3x)岁,哥哥和妹妹也是增长的这个岁数,那么妹妹为[9+(34-3x)]岁,哥哥为[x+(34-3x)]岁,根据题意可得:
2×[9+(34-3x)]=x+(34-3x)
2×9+34-3x=x
4x=52
x=13;
即:妹妹9岁时,哥哥13岁,爸爸13×3=39(岁),这时三人的年龄和是:9+13+39=61(岁);
当三人的年龄和增加到64岁时,每个人增长的年龄是:(64-61)÷3=1(岁),
故现在:妹妹的年龄是:9+1=10(岁),哥哥的年龄是:13+1=14(岁),爸爸的年龄是:39+1=40(岁).
答:现在妹妹的年龄是10岁,哥哥的年龄是14岁,爸爸的年龄是40岁.
2×[9+(34-3x)]=x+(34-3x)
2×9+34-3x=x
4x=52
x=13;
即:妹妹9岁时,哥哥13岁,爸爸13×3=39(岁),这时三人的年龄和是:9+13+39=61(岁);
当三人的年龄和增加到64岁时,每个人增长的年龄是:(64-61)÷3=1(岁),
故现在:妹妹的年龄是:9+1=10(岁),哥哥的年龄是:13+1=14(岁),爸爸的年龄是:39+1=40(岁).
答:现在妹妹的年龄是10岁,哥哥的年龄是14岁,爸爸的年龄是40岁.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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