题目

关于椭圆的
求椭圆x^2/9+y^2/4=1关于直线y=x+1对称的曲线方程
（给思路，好的追加分）

提问时间：2021-03-01

答案

设A(m,n)在椭圆上
则m²/9+n²/4=1
设B(p,q)是对称图形上一点
且AB关于y=x+1对称
则AB垂直y=x+1
所以斜率=-1
(q-n)/(p-m)=-1
m=p+q-n
AB中点在y=x+1上
(q+n)/2=(p+m)/2+1
m=q+n-p-2
所以p+q-n=q+n-p-2
n=p+1
m=p+q-n=q-1
m²/9+n²/4=1
所以(q-1)²/9+(p+1)²/4=1
即(y-1)²/9+(x+1)²/4=1