题目
函数y=Asinωx(ω>0,a>0)在[0,1]上恰有一个最大值和一个最小值,求ω的范围
提问时间：2021-03-01
答案
y=Asinωx(ω>0,a>0)
周期T=2π/w,
在第一周期[0,2π/w]内,
最大值点在x=T/4处为2π/(4w),
最小值点在x=3T/4处为3/4*2π/w=3π/(2w)
在第2周期[2π/w,4π/w]内
最大值点为5/4*2π/w=5π/(2w)
若在[0,1]上恰有一个最大值和一个最小值
那么需 3π/(2w)≤1
5π/(2w)>1
∴3π/2≤w
周期T=2π/w,
在第一周期[0,2π/w]内,
最大值点在x=T/4处为2π/(4w),
最小值点在x=3T/4处为3/4*2π/w=3π/(2w)
在第2周期[2π/w,4π/w]内
最大值点为5/4*2π/w=5π/(2w)
若在[0,1]上恰有一个最大值和一个最小值
那么需 3π/(2w)≤1
5π/(2w)>1
∴3π/2≤w
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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