题目

高数求偏导：设z＝z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0
设z＝z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0确定的函数,则z对x的偏导为
请写的详细点.

提问时间：2021-03-01

答案

将z对x的偏导记为dz/dx,（不规范,请勿参照）
(e^x)-xyz=0
两边对x求导数
(e^x)'-(xyz)'=0
e^x-x'yz-xy(dz/dx)=0
e^x-yz-xy(dz/dx)=0
xy(dz/dx)=e^x-yz
dz/dx=(e^x-yz)/(xy).