题目
求不定积分∫1/1+e^x dx,请用换元积分法来做,
提问时间:2021-02-28
答案
设e^x=t
则d(e^x)=dt
即e^xdx=dt
则dx=dt/e^x=dt/t
则
∫1/1+e^x dx
= ∫1/(1+t)*1/tdt
=∫[1/t-1/(1+t)]dt
=lnt-ln(1+t)+C
=lne^x-ln(1+e^x)+C
=x-ln(1+e^x)+C
则d(e^x)=dt
即e^xdx=dt
则dx=dt/e^x=dt/t
则
∫1/1+e^x dx
= ∫1/(1+t)*1/tdt
=∫[1/t-1/(1+t)]dt
=lnt-ln(1+t)+C
=lne^x-ln(1+e^x)+C
=x-ln(1+e^x)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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