题目

这是一道数学题:
这是一道数学题从若干个连续自然数1`2`3,.中去掉三个,剩下的数的平均数为19 又8/9,如果去掉的三个数中恰有两个质数,这两个质数的和最大是多少?

提问时间：2021-02-28

答案

设总共为n个自然数 减去的三个数分别为a.b.c.
因为 剩下的数的平均数为19又8/9
所以 可以估计 原来n个自然数的平均数大概在20左右
所以 n大概在40的附近
又因为 由题得[n(1+n)]/2 -a-b-c = (19+8/9)*(n-3) ---> 式1
所以(n-3)一定为9的倍数 因为上面提到"n大概在40的附近"
所以 可以得出n=39
将n=39代入上面的 式1
可得 a+b+c=64
因为a.b.c中恰有两个质数
所以不可能有2
最后可推出 三个数分别为4.23.37 (还有其它解 例如4.19.41 但是4是确定的)
所以 两质数的和最大为60