题目
异面直线所成的角
四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.
（1）求证：AO⊥平面BCD.（已证）
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦.
四面体A-BCD中,O、E分别是BD、BC的中点.CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=√2.
（1）求证：AO⊥平面BCD.（已证）
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦.
提问时间：2021-02-28
答案
取AC中点F,连EF,EO,FO.因为F是AC中点,所以FE平行AB,CD平行EO,异面直线AB与CD所成角就是EF与EO所成角.容易求得EF=根号2/2,EO=1.因为AO⊥平面BCD,
三角形ACO是直角三角形,F是斜边AC中点,所以OF=1/2*AC=1.
由余弦定理,cosFEO=(EF^2+EO^2-FO^2)/(2*EF*EO)=根号2/4,即异面直线AB与CD所成角的余弦为根号2/4
三角形ACO是直角三角形,F是斜边AC中点,所以OF=1/2*AC=1.
由余弦定理,cosFEO=(EF^2+EO^2-FO^2)/(2*EF*EO)=根号2/4,即异面直线AB与CD所成角的余弦为根号2/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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