题目

已知函数f1（x）=e的|x-2a+1|次幂,f2（x）=e的|x-a|+1次幂,x∈R．1小于等于a小于等于6.
（1）若a=2,求使f1（x）=f2（x）的X的值.
（2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数X恒成立,求a的取值范围；
（3）求函数g（x）={f1（x）+f2（x）}/2-|f1（x）-f2（x）|/2在[1,6]上的最小值．

提问时间：2021-02-28

答案

因为1小于等于a小于等于6
所以2a-1>a
(1)因为a=2,所以2a-1=3
f1（x）=f2（x）,即|x-2a+1|=|x-a|+1
当x大于等于3时,x-3=x-2+1,无解
当x小于等于2时,3-x=2-x+1恒成立,x≤2均是他的解
当2