题目
空间解析几何
求通过平面2x+y-3z+2=0和5x+5y-4z+3=0的交线,而又互相垂直的的两个平面的方程,且已知其中一个平面过点A(4,-3,1).
求通过平面2x+y-3z+2=0和5x+5y-4z+3=0的交线,而又互相垂直的的两个平面的方程,且已知其中一个平面过点A(4,-3,1).
提问时间：2021-02-28
答案
可设过点A的平面为(2x+y-3z+2)+m(5x+5y-4z+3)=0,将A（4,-3,1）代入得m=-1,所以方程为
π1:3x+4y-z+1=0
设另一垂直平面为(2x+y-3z+2)+n(5x+5y-4z+3)=0,
则由垂直的充要条件有3(2+5n)+4(1+5n)-(-3-4n)=0
,n=-1/3,所以平面方程为π2:x-2y-5z+3=0
π1:3x+4y-z+1=0
设另一垂直平面为(2x+y-3z+2)+n(5x+5y-4z+3)=0,
则由垂直的充要条件有3(2+5n)+4(1+5n)-(-3-4n)=0
,n=-1/3,所以平面方程为π2:x-2y-5z+3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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