题目

平面向量数量积的两道小题目
若向量a与b的夹角为60度,|b|=4,（a+2b）乘（a-3b）=-72,则向量a的模为
若向量a=（3,m）,b=（2,1）,a乘于b=0,则实数m的值为
若a+2b与3a-b垂直,则向量a与b的夹角为 （|a|=2,|b|=4）
已知|a|=1,|b|=6,a乘于（b-a）=2,则向量a与b的夹角是
哪位老师行行好,教教吧,哪怕一题都可以

提问时间：2021-02-28

答案

1.（a+2b)乘（a-3b)=-72,所以|a|^2-ab-6|b|^2=-72
所以|a|^2-|a||b|cos60-24=0.|a|^2-2|a|-24=0,|a|=6或-4(-4舍去）.
2.because ab=0,so 3*2+m=0,m=-6
3.because ...,so (a+2b)*(3a-b)=0,3a^2+5ab-2b^2=0,12+5*2*4*cosm-2*4^2=0,m=60度
4.because ...,so ab-a^2=2,1*6*cosm-1=2,m still equal to 60 grad.
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