题目

函数f（x）=sin²x-4sinx+1的最大值与最小值

提问时间：2021-02-28

答案

令sinx=t,f(x)=y,则：t∈[-1,1]
则y=t²-4t+1,t∈[-1,1]
开口向上的二次函数,对称轴为t=2
在[-1,1]上是递减的
当t=-1时,有最大值y(max)=6；
当t=1时,有最小值y(min)=-2；
即f(x)的最大值为6,最小值为-2