题目
如图,矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,且AE=9cm,连接EC,将矩形ABCD沿直线BE翻折,点A恰好落在EC上的点A′处,则A′C=______cm.
提问时间:2021-02-28
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD=15cm,∠A=∠D=90°,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DEC=∠A′CB,
由折叠的性质,得:A′B=AB=15cm,∠BA′E=∠A=90°,
∴A′B=CD,∠BA′C=∠D=90°,
在△A′BC和△DCE中,
,
∴△A′BC≌△DCE(AAS),
∴A′C=DE,
设A′C=xcm,则BC=AD=DE+AE=x+9(cm),
在Rt△A′BC中,BC2=A′B2+A′C2,
即(x+9)2=x2+152,
解得:x=8,
∴A′C=8cm.
故答案为:8.
∴AB=CD=15cm,∠A=∠D=90°,AD∥BC,AD=BC,
∴∠DEC=∠A′CB,
由折叠的性质,得:A′B=AB=15cm,∠BA′E=∠A=90°,
∴A′B=CD,∠BA′C=∠D=90°,
在△A′BC和△DCE中,
|
∴△A′BC≌△DCE(AAS),
∴A′C=DE,
设A′C=xcm,则BC=AD=DE+AE=x+9(cm),
在Rt△A′BC中,BC2=A′B2+A′C2,
即(x+9)2=x2+152,
解得:x=8,
∴A′C=8cm.
故答案为:8.
由题意易证得△A′BC≌△DCE(AAS),BC=AD,A′B=AB=CD=15cm,然后设A′C=xcm,在Rt△A′BC中,由勾股定理可得BC2=A′B2+A′C2,即可得方程,解方程即可求得答案.
翻折变换(折叠问题).
此题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理以及折叠的性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用,注意掌握折叠前后图形的对应关系.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一天晚上,有3个人去住旅馆,300元一晚.三个人刚好每人掏了100元凑够300元交给了老板.3×100=300(元) 后来老板说今天搞活动,优惠到250元,拿出50元命令服务生退还给他们三人.300-
- 2请根据下图所示的实验过程和提供的数据计算样品中计算钠元素的质量,之前的NaCl怎么算?速求
- 3谁有现成的英文版天气预报,播报的最好是中国地区的天气
- 4金丝猴在哪个国家级自然保护区?
- 5学画画可以分为哪几项,就是说可以分为哪几种大类?
- 6描写女生睡觉可爱的话,句子,不要给我词语或成语
- 7写两句名著中的名言警句,并表明其出处
- 8二重积分高数题
- 9以焦距小的放大镜为目镜,以焦距大的放大镜为目镜,调节两者间的距离,观察前方某处,你看到的像是?
- 10This life the only people who were loyal to love is you 此生爱的人只有你
热门考点