题目
某球形行星“一昼夜”时间T=6h，在该行星上用弹簧测力计称同一物体的重量，发现其在“赤道”上的读数比在“南极”入小9%；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“飘浮”起来，这时该行星的自转周期多大？
提问时间：2021-02-28
答案
由题意知，在赤道上物体将其9%的万有引力提供圆周运动向心力故有：
G
×9%＝mR
①
当物体相对于星球飘浮起来时，物体的万有引力完全提供圆周运动向心力有：
G
＝mR
G
| mM |
| R2 |
| 4π2 |
| T2 |
当物体相对于星球飘浮起来时，物体的万有引力完全提供圆周运动向心力有：
G
| mM |
| R2 |
| 4π2 | ||
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