题目

这道题的求极限值怎么变形的?
3) lim(x趋于1)｛[3/（1-x^3）]-（1/1-x）｝
有位好心的网友解题是这样的：3）变形[3/（1-x^3）]-（1/1-x）=（-x-2)/(1+x+x^2)
所以x趋向1的时候,极限值= -1
可是[3/（1-x^3）]-（1/1-x）变形成（-x-2)/(1+x+x^2)
3/（1-x^3）分母用平方差公式的话=3/[(1-x)(1^2+x+x^2)]
1/(1-x）根据减号前面的分数则分子,分母同乘以(1^2+x+x^2)
所以=[1(1^2+x+x^2)]/[(1-x)(1^2+x+x^2)]
我太笨,为什么我变不了

提问时间：2021-02-28

答案

3/(1-x^3)-1/(1-x)
=3/(1-x^3)-(1+x+x^2)/(1-x^3)
=(-x^2-x+2)/(1-x^3)
=[(x+2)(x-1)]/[(x-1)(x^2+x+1)]
=(x+2)/(x^2+x+1)
x趋于1,就等于3/4