题目
已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），求三角形AOB外接圆的方程．
提问时间：2021-02-28
答案
设三角形AOB的外接圆的方程为：
x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：
，
解得D=-4，E=-3，F=0，
∴三角形AOB外接圆的方程为x2+y2-4x-3y=0．
x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：
|
解得D=-4，E=-3，F=0，
∴三角形AOB外接圆的方程为x2+y2-4x-3y=0．
设三角形AOB的外接圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入能求出圆的方程．
圆的一般方程
本题考查圆的方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意待定系数法的合理运用．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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