题目

渐开线方程
一个由2MM厚铁板卷成的圆锥体,上底直径230MM,下底直径650MM,高230MM,展开后为扇形,请问展开后上底展开形成的圆弧半径多少,弦长多少?展开后下底展开形成的圆弧半径多少,弦长多少?最好附上计算公式和计算过程.

提问时间：2021-02-28

答案

在钣金冷作工中该构件称为截头圆锥,下底直径D=650、上底直径d=230、高h=230.
（设直径是指截头圆锥外径）
侧面：
先算L=[（h×h）＋（D／2－d／2）×（D／2－d／2）]^（1／2）
=311.45
再算下底弧半径R=L×D÷d=880.18
下底弧的弧长度（弧AB）=π×D=2042.04
（弧AB）所对应的角度α=[AB÷（2π×R）]×360=132.9°
上底弧半径r=R－L=568.73
下底弧的弦长度（弦AB）=2R×sin（α÷2）=1613.74
上底弧的弦长度（弦EF）=2r×sin（α÷2）=1042.72
侧面下料时先确定一定点O,划一直线OA=880.18,
以O为圆心,OA为半径作一扇形AOB,使角AOB=132.9°,
在OB上定一点E,使BE=L=311.45
以O为圆心,OE为半径作圆弧交OA于F,
ABEF所围的图形就是侧面的料.