题目

一道高一超简单的向量题
已知平面向量内A、B、C三点在同一条直线上,向量OA=（-2,m）,向量OB=（n,1）,向量OC=(5,-1),且向量OA⊥向量OB,求实数m,n的值
注：答案为m=6,n=3或m=3,n=3/2
我问第二个答案是怎么来的

提问时间：2021-02-28

答案

由向量OA⊥向量OB得 -2n+m=0,m=2n.① ∵A,B,C三点共线,∴向量CA‖CB,CA=(-7,m+1),CB=（n-5,2),∴-14=（m+1)(n-5),② 把①代入②,-14=（2n+1)(n-5),2n^2-9n+9=0,解得n1=3,n2=3/2.分别代入①,得m1=6,m2=3....