题目

如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时速度为多少？
（2）小球经过C点时对管道作用力的大小和方向如何？
（3）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

提问时间：2021-02-28

答案

（1）小球离开C点做平抛运动，落到M点时水平位移为R，竖直下落高度为R，根据运动学公式可得：R=12gt2运动时间为：t=2Rg               ...