题目

已知A(0,4),B(2,0),直线CD与直线AB平行直线CD分别交于x轴与y轴的负半轴于C,D两点,且DC=AB
(1)求直线AB的解析式;
(2)求直线CD的解析式;

提问时间：2021-02-28

答案

因为直线CD与直线AB平行,直线CD分别交于x轴与y轴的负半轴于C,D两点,且DC=AB
请注意：直线CD分别交于x轴与y轴的负半轴于C,D两点,且DC=AB.因为都在负半轴上,所以可以知道CD条直线在第三象限上,那么根据坐标系上点的特征,得出第三象限上的点D的坐标为(0,-4),点C的坐标为(-2,0).由于两条直线都不经过原点,所以此函数解析式不是正比例函数,所以:
设直线AB的函数解析式为y=kx+b.
将A点坐标代入解析式,得4=0k+b.(注:因为0在x轴上,4在y轴上)
b=4-0.所以b=4．
将B点坐标代入解析式,得0=2k+4.(注:因为2在x轴上,0在y轴上)
2k=0-4.所以2k=-4.k=-2
所以直线AB的解析式为:y=-2x+4.
设直线CD的函数解析式为y=kx+b.
将D点坐标代入解析式,得-4=0k+b.(注：因为0在x轴上,-4在y轴上）
b=-4-0.所以b=-4.
将C点坐标代入解析式,得0=-2k-4.(注：因为-2在x轴上,0在y轴上)
-2k=0+4.所以-2k=4,k=-2.
所以直线CD的解析式为:y=-2x-4.