题目

设函数f 在[a,b]上连续,M=max|f(x)|(a

提问时间：2021-02-27

答案

设|f(c)|＝max|f(x)|.首先有|f(x)^n|0,当x满足|x－c|=[积分(从c－d到c+d)|f(x)^n|dx]^(1/n)>=[积分(从c－d到c+d)(M－e)^ndx]^(1/n)=(M－e)*(2d)^(1/n).由于当n趋于无穷时,lim (2d)^(1/n)＝1,lim (b－a)^(1/n)＝1,因...