题目
与圆(x-3)^2+(y+1)^2=2相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有
提问时间：2021-02-27
答案
若直线不过原点
则x/a+y/a=1
斜率=-1
则应该有2条
若过原点
把(0,0)代入(0-3)^2+(y+1)^2>2
即原点在圆外
所以过原点有2条切线
下面检验过原点且斜率等于-1的
是x+y=0
圆心(3,-1)到x+y=0距离=|3-1|/根号(1^2+1^2)=根号2=半径
所以x+y=0是切线
即上面4条有重复的
所以一共有3条
则x/a+y/a=1
斜率=-1
则应该有2条
若过原点
把(0,0)代入(0-3)^2+(y+1)^2>2
即原点在圆外
所以过原点有2条切线
下面检验过原点且斜率等于-1的
是x+y=0
圆心(3,-1)到x+y=0距离=|3-1|/根号(1^2+1^2)=根号2=半径
所以x+y=0是切线
即上面4条有重复的
所以一共有3条
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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