题目

已知n是整数,且n的四次方-16²n+100是质数,求n

提问时间：2021-02-27

答案

原式=n^4+20n²+100-36n²
=(n²+10+6n)(n²+10-6n)
质数则有一个是1,另一个是质数
n²+10+6n=1
n=-3,则n²+10+6n=1
不是质数
n²+10-6n=1
则n=3,n²+10+6n=37
成立
所以n=3