题目

关于光电效应的实验规律问题
在实验规律：“存在饱和电流”中,能否给我一个光电流与电压的关系式?
n为单位时间内K发射的光电子数,U为极板间电压,用I表示光电流大小

提问时间：2021-02-27

答案

假定单位时间△t内放出一束光电子（个数为nt,n为单位时间内K放出电子数）,在这之中速度最快与速度最慢的光电子的速度分别为V0,V0′ 其由K至A的时间分别为t,t′ ,a为电场对电子加速度,s为极板间距离
∴有 1/2（V0 + V0 + at）t＝s （Ⅰ）
1/2（V0′ + V0′ + at′ ）t′ ＝s（Ⅱ）
∴（2 V0 + at）/（2 V0′ + at′ ）＝t′ /t
即（2 V0 /a + t）/（2 V0′ /a + t′ ）＝t′ /t （*）
①当a＝0,即极板间电压U＝0时
代入Ⅰ,Ⅱ两式得t＜t′
故电子到达A的时间间隔△t′＞△t
∴在△t时间内到达A的电子数少于nt,光电流小于Im＝ne
②当a较小但不为0时
由（*）式得t（t+M）＝t′ （t′ +m）
式中M＞m
∴上式当且仅当t＜t′ 时成立
由①结论知:在△t时间内到达A的电子数少于nt,光电流小于Im＝ne
③当a较大（a→∞）时
对（*）式,有2 V0 /a ,2 V0′ /a→0
∴t / t′ ＝t′ /t
∴t＝t′
∴电子束到达A的时间间隔仍为△t
故在△t时间内到达A的电子数等于nt,光电流等于Im＝ne达到饱和