题目

已知f(x)是定义在R上的函数对任意实数m n都有f(m)f(n)=f(m+n) 且当x1.
(1) 求f(0)的值.
(2)证明: 当x＞0时 0＜f(x)＜1
(3)证明 f(x)是R上的减函数
(4)若不等式f(x^2-2x+1)≤1 对一切x∈[1,3]恒成立 求实数t的取值范围.
第一小题已经解决了 f(0)=1 但是从第二小题开始不会做了 要超详细的过程啊、 好绝对加分 = = 而且不是 一点点.
还有一道 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数 当x∈(0,1)时 f(x)= 求f(x)=2^x/4^x+1 ( 分子上是2^x 分母上是4^x+1） .求在(-1,1)上的解析式.
这道题 挺基本的 就是不太会解啊 ! 拜托了.

提问时间：2021-02-27

答案

1、(2)证明：因为当x1,所以当x＞0时,-x1 …………①由f(m)f(n)=f(m+n),令m=x,n= -x得f(x)f(-x)=f(0)=1,所以f(-x)=1/f(x) …………②①②结合得1/f(x)>1,变形[1/f(x)]-1>0[1-f(x)]/f(x)>0,该式说明分子与分...