题目
一道高中数学不等式证明 a1+a2+·····+an≥n* (a1*a2*·····*an的开n...
一道高中数学不等式证明 a1+a2+·····+an≥n* (a1*a2*·····*an的开n次方) 我不是很聪明
如果有资料我就不问了
一道高中数学不等式证明 a1+a2+·····+an≥n* (a1*a2*·····*an的开n次方) 我不是很聪明
如果有资料我就不问了
提问时间:2021-02-27
答案
均值不等式的证明方法有很多,这里给一个;
n=1,2时显然成立,
假设n=k(k≥2)时成立,
当n=k+1时,若a1=a2=……=a(k+1),
式子自然成立,
当a1,……,a(k+1)中有两个不相等时,
不妨设a1≤a2≤……≤a(k+1),
记p=a1×a2×·····×a(k+1)的开(k+1)次方,
则a1×……×a(k+1)=p^(k+1),
且a1<p
n=1,2时显然成立,
假设n=k(k≥2)时成立,
当n=k+1时,若a1=a2=……=a(k+1),
式子自然成立,
当a1,……,a(k+1)中有两个不相等时,
不妨设a1≤a2≤……≤a(k+1),
记p=a1×a2×·····×a(k+1)的开(k+1)次方,
则a1×……×a(k+1)=p^(k+1),
且a1<p
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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