题目

已知弦长和弦高,最好能有计算公式.
第一组：弦长 3.9M 5M
第二组：弦长 3.7M 弦高0.89M
求弓形面积?
最好有计算公式

提问时间：2021-02-27

答案

小于半圆的弓形AB的面积=扇形OAB的面积-△OAB的面积.
大于半圆的弓形AB的面积=扇形OAB的面积+△OAB的面积.
扇形OAB的面积=∠AOB的度数*πr^2/360,其中O为圆心,AB为弦,π为圆周率,r为半径.
1.过O作OC⊥AB于C,则AC=CB=1.95,OC=r-1.5,由勾股定理,
OA^2=OC^2+AC^2,
∴r^2=(r-1.5)^2+1.95^2,
3r=6.0525,
r=2.0175,r-1.5=0.5175,
sinAOC=AC/OA=0.96654275,
∠AOC=75.13718385°,
∠AOB=150.2743677°,
弓形面积=150.2743677*π*2.0175^2/360-3.9*0.5175/2
=4.328638996(m^2).
2.留给您练习.