题目

两个抛物线关于原点对称,高手帮忙啊!
如图,抛物线C1:y=½x²+4x与抛物线C2关于坐标原点成中心对称.直线y=x分别与抛物线C1,C2.交于点A,B.
(1)直接写出抛物线C2的解析式
（2）在抛物线C1的对称轴上是否存在点p,使△ABC为直角三角形.若有写出p点坐标
（3）将抛物线C1改为y=ax²+bx,其他条件不变,探索问题（2）

提问时间：2021-02-27

答案

f(x)和-f(-x)关于O(0,0)对称1C2:y=(-1/2)(-x)^2-4(-x)=(-1/2)x^2+4x2y=(1/2)x^2+4x y=xx^2+6x=0 x=-6,y=-6 A(-6,-6)y=(-1/2)x^2+4x,y=x-x^2+6x=0 x=6,y=6 B(6,6)AO=BO=6√2OP=6√2,p(0,6√2) 或p(0,-6√2)3C1:y=ax^2...