题目

已知f(x) =π^x,x1x2>0 ,比较根号（f(x1)f(x2)）与f（根号(x1x2)）的大小
题目如有看不懂的问,

提问时间：2021-02-27

答案

(1)
根号（f(x1)f(x2)）
=根号(π^x1×π^x2)
=根号[π^(x1+x2)]
=π^[1/2(x1+x2)]
=π^[根号(x1x2)]
(2)
π^x是增函数,与2^x相似
(3)
x1,x2均＞0时,x1+x2≥2根号(x1x2)
1/2(x1+x2)≥根号(x1x2)
(4)
在x1,x2均＜0时,x1+x2＜0,2根号(x1x2)＞0
所以x1,x2均＜0时x1+x2＜2根号(x1x2)
1/2(x1+x2)＜根号(x1x2)
结论:
x1,x2均＞0时,
根号（f(x1)f(x2)）≥f（根号(x1x2)）
在x1,x2均＜0时,
根号（f(x1)f(x2)）＜f（根号(x1x2)）