题目

看似简单却很难的数学题
已知：a=√(5)+1,求a^2002-2a^2001-4a^2000+2003的值.
题目我检查过了,没有错

提问时间：2021-02-27

答案

我来,这是一个看似很难却很简单的数学题
a^2002-2a^2001-4a^2000+2003
=a^2000 (a^2-2a-4) + 2003
a=√(5)+1 是方程 a^2-2a-4=0的一个根,
那么 把a=√(5)+1 代入 a^2-2a-4 是等于0的,
所以
原式=2003
遇到这类问题时,先别急着代入,因为这么复杂的式子,不可能让你代入运算,要求的总是可以经过适当的变形,最后和已知条件联系起来,多联系一下,积累些经验再遇到这类题就不会不知从何入手了.