题目

运用公式法
(1)观察下列算式3²-1²=8,5²-3²=16,7²-5²=24,9²-7²=32… 请你将发现的规律用语言叙述出来
(2)有人说,无论x,y取任何实数,代数式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数,你的看法如何?请说说你的理由.
(3)观察下列各式后回答：1²+2²+(1×2)²=9=3²
2²+3²+(2×3)²=49=7²
3²+4²+(3×4)²=169=13²
……
则7²+8²+56= ,n²+(n+1)²+[n(n+1)]²=

提问时间：2021-02-27

答案

1.(2n+1)²-(2n-1)²=8n 也就是都是8的倍数2.x²+y²-10x+8y+45=(x-5)²+(y+4)²+4>0 总是正数3.7²+8²+56²=3249=57²n²+(n+1)²+[n(n+1)]²=（n²+n-1...