题目

这几道矩阵题怎么解
1.设A为m×n实矩阵,若ATA=0,则A=0
2.设A= （ -11 4 ）,求（A+E）(E-A+A2-A3+A4-A5+A6)
-30 11
3.设A为m阶对称矩阵,B为m×n矩阵,证明：BTAB为n阶对称矩阵
4.设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
求详解,

提问时间：2021-02-26

答案

A的转置乘以A那么,所得矩阵对角线上是A中的元素平方和相加,因为矩阵是零矩阵,所以每个元素必须为零,你可以用个2*2的矩阵试下.首先知道,A^2=E,按照将矩阵A和E看成数,可用公式知,原式=A^7-E^7=A-E=(-12 4)  ...