题目
等比数列1,2a,4a2,8a3,…的前n项和Sn= ___ .
提问时间:2021-02-26
答案
当q=
=2a=1,即a=
时,
Sn=n;
当q=
=2a≠1时,即a≠
时,
Sn=1+2a+4a2+8a3+…+(2a)n-1,①
2aSn=2a+4a2+8a3+16a4+…+(2a)n,②
①-②,得:(1-2a)Sn=1-(2a)n,
∴Sn=
.
∴an=
.
故答案为:
.
2a |
1 |
1 |
2 |
Sn=n;
当q=
2a |
1 |
1 |
2 |
Sn=1+2a+4a2+8a3+…+(2a)n-1,①
2aSn=2a+4a2+8a3+16a4+…+(2a)n,②
①-②,得:(1-2a)Sn=1-(2a)n,
∴Sn=
(2a)n-1 |
2a-1 |
∴an=
|
故答案为:
|
当a=
时,Sn=n;当a≠
时,Sn=1+2a+4a2+8a3+…+(2a)n-1,利用错位相减法能求出结果.
1 |
2 |
1 |
2 |
等比数列的前n项和.
本题考查数列的前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意错位相减法的合理运用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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