题目

关于x的方程为x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）证明：方程有两个不相等的实数根．
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

提问时间：2021-02-26

答案

（1）证明：△=（m+2）2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．（2）存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数．由题知：x1+x2=-（m+2）=0，解得：m=-2，将m...