题目

知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),
向量a乘向量b=1/2,向量a乘向量c=1/3
求cos2(α+β)+（tanα/tanβ）

提问时间：2021-02-26

答案

a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosβ,-sinβ)
sinαcosβ+sinβcosα=sin(α+β)=1/2
sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)=1/3
sinαcosβ=5/12 sinβcosα=1/12
tanα/tanβ=(sinαcosβ)/(sinβcosα)=5
如果cos2(α+β）是两倍的意思
cos2(α+β)=1-2sin^2(α+β)=1-2*1/4=1/2
1/2+5=5.5
如果cos2(α+β）是平方的意思
cos2(α+β)=1-sin^2(α+β)=1-1/4＝3/4
3/4+5＝5.75
希望解释的够清楚～