题目

若P为半径长是6cm的⊙O内一点，OP=2cm，则过P点的最短的弦长为（　　）
A. 12cm
B. 2

2

cm
C. 4

2

cm
D. 8

2

cm

提问时间：2021-02-26

答案

如图，∵OA=6cm，OP=2cm，
∴AP=

OA2−OP2

=

62−22

=4

2

cm，
∴AB=8

2

cm，
∴过P的最短的弦长等于8

2

cm，
故选D．

先根据题意画出图形，由于过P的最短的弦是与这条直径垂直的弦，故在RtOAP中利用勾股定理即可求解．

本题考点：垂径定理；勾股定理．

考点点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．