题目

关于x的方程(x^2-1)^2-1x^2-11+k=0,给出下列四个结论:①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k使得方程恰有8个不同的实根,请分别说明结论的对错.

提问时间：2021-02-26

答案

(x²-1)²-(x²-1)+(k-12)=0△=1-4k+48≥0,k≤49/4x²-1=(1±√49-4k)/2x²=(3±√49-4k)/2≥0x²=(3+√49-4k)/2﹥0有两个不同根x²=(3-√49-4k)/2﹥0也有两个不同的根,需要3﹥√49-4k...