题目

（1）在三角形ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为（ ）
（2）在三角形ABC中,如果AB=AC=5,BC=8,那么这个三角形的重心G到BC的距离是（ ）
（3）直角三角形的重心到直角顶点的距离为2,那么该直角三角形的斜边为（ ）

提问时间：2021-02-26

答案

(1)根据比例关系,该距离与高之比1/3（易证明）,故答案为2；
（2）等腰三角形中线就是高线,则由直角三角形的三边关系可得高为3,那么同上距离为1；
（3）直角三角形的重心到直角顶点的距离为2,那么直角三角形的重心到斜边中心点的距离为1,则斜边的中线长为3,由于斜边的长等于斜边中线长的2倍,那么斜边的长为6.