题目

已知圆C：x²+y²+mx-4=0上存在两点关于直线x-y+3=0对称，则实数m的值（　　）
A. 8
B. -4
C. 6
D. 无法确定

提问时间：2021-02-26

答案

因为圆上两点A、B关于直线x-y+3=0对称，
所以直线x-y+3=0过圆心（-

m

2

，0），
从而-

m

2

+3=0，即m=6．
故选C．

因为圆上两点A、B关于直线x-y+3=0对称，所以直线x-y+3=0过圆心（-

m

2

，0），由此可求出m的值．

本题考点：直线和圆的方程的应用；恒过定点的直线．

考点点评：本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．