题目

一道解析几何证明
AB是经过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F2的弦,l是右准线,l与x轴交于K,过A,B作l的垂线,垂足分别为M,N,AN,BM交于T,求证点T在x轴上,并平分线段F2K

提问时间：2021-02-26

答案

椭圆第二定义,以及焦半径的运用设AF2=ρ1,BF2=ρ2,则AM=ρ1/e,BN=ρ2/e,【先证AM与x轴交点T满足题意】AF2/AB=ρ1/（ρ1+ρ2）F2T/BM=AF2/AB【画图,相似三角形】ρ1/（ρ1+ρ2）=F2T/（ρ2/e）得F2T=ρ1ρ2/[e（ρ1+...