题目
一道定积分证明题,
设f(x)在[-a,a]上连续,证明∫(0,a)f(x)dx=2∫(0,a/2)f(a-2x)dx
设f(x)在[-a,a]上连续,证明∫(0,a)f(x)dx=2∫(0,a/2)f(a-2x)dx
提问时间:2021-02-26
答案
你把 a-2x=t 则 等式右边积分限变为 (a,o)
∫(0,a/2)f(a-2x)dx =∫(a,o)f(t)d(a-t/2)=-1/2∫(a,0)f(t)d(t)
还元 =-1/2∫(a,0)f(x)d(x)
在乘以2倍 得原式
∫(0,a/2)f(a-2x)dx =∫(a,o)f(t)d(a-t/2)=-1/2∫(a,0)f(t)d(t)
还元 =-1/2∫(a,0)f(x)d(x)
在乘以2倍 得原式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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